Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM -PPL 2012) Uma aluna registrou as notas de matemtica obtidas nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos pesos no quadro a seguir. Bimestre Nota Peso 1 2,5 1 2 5,8 2 3 7,4 3 Ela ainda no sabe qual ser sua nota de matemtica no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na mdia final 4. As notas variam de zero a dez, sendo permitida apenas uma casa na parte decimal (caso contrrio, a nota ser arredondada, usando como critrio se o algarismo da segunda casa decimal maior ou igual a 5, ento o algarismo na primeira casa decimal ser acrescido de uma unidade). A mdia final mnima para aprovao na escola dessa aluna 7. Se ela obtiver mdia final inferior a 7, precisar realizar uma outra prova que substitua a menor das notas bimestrais, de modo a alcanar a mdia 7 (mantidos os mesmos pesos anteriores). Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar ser igual a 4,8, porque a nota que ela obteve no quarto bimestre foi

(Enem PPL 2012) Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F. Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC. Quantos graus mede o ângulo quando o segmento AC medir R durante a corrida?

(ENEM PPL - 2012) Uma pizzaria oferece, no cardpio, duas opes de tamanhos e preos: Pizza mdia (6 fatias): R$ 24,00 Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00 Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de pizza com melhor custo-benefcio, quando um dos amigos questionou ao garom a respeito do dimetro de cada uma das pizzas. A informao obtida foi de que os raios das pizzas mdia e grande eram, respectivamente, 30 cm e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preos das pizzas atendem o grupo e que no haver desperdcio, iniciou-se um debate entre eles: Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefcio, pois a rea de sua fatia superior rea da fatia da pizza mdia. Breno: A pizza mdia tem melhor custo-benefcio, pois, como dividida em menos fatias, cada fatia tem uma maior quantidade de pizza. Cleber: As duas apresentam a mesma relao custo-benefcio, j que cada fatia custa R$ 4,00, independentemente da escolha do tamanho Davidson: Como a razo entre os dimetros e os preos das pizzas a mesma, nenhuma das pizzas tem melhor custo-benefcio que a outra. Eric: A pizza grande possui melhor relao custo-benefcio, pois, independentemente do dimetro, ela dividida em um nmero maior de fatias. Qual jovem apresentou o melhor argumento para a escolha da pizza?

(ENEM PPL - 2011) Uma agncia de viagens de So Paulo (SP) est organizando um pacote turstico com destino cidade de Foz do Iguau (PR) e fretou um avio com120 lugares. Do total de lugares, reservoudas vagas para as pessoas que residem na capital do estado de So Paulo, para as que moram no interior desse estado e o restante para as que residem fora dele. Quantas vagas esto reservadas no avio para as pessoas que moram fora do estado de So Paulo?

(Enem 2 aplicação 2010) Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira: Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é

(Enem 2 aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007. De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

(ENEM - 2 aplicao 2010) O IGP-M um ndice da Fundao Getlio Vargas, obtido por meio da variao dos preos de alguns setores da economia, do dia vinte e um do ms anterior ao dia vinte do ms de referncia. Ele calculado a partir do ndice de Preos por Atacado (IPA-M), que tem peso de 60% do ndice, do ndice de Preos ao Consumidor (IPC-M), que tem peso de 30%, e do ndice Nacional de Custo de Construo (INCC), representando 10%. Atualmente, o IGP-M o ndice para a correo de contratos de aluguel e o indexador de algumas tarifas, como energia eltrica. A partir das informaes, possvel determinar o maior IGP-M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor igual a

(Enem 2 aplicao 2010) Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que compor o ambiente decorativo de uma sala de aula, um marceneiro utilizar, para as faces laterais, retngulos e trapzios issceles e, para o fundo, um quadriltero, com os lados de mesma medida e ngulos retos. Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as caractersticas estabelecidas?

(Enem 2 aplicação 2010) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

(Enem 2 aplicação 2010) Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade. Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem. Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?

(ENEM - 2 aplicao 2010) Com o intuito de tentar prever a data e o valor do reajuste do prximo salrio mnimo, Jos primeiramente observou o quadro dos reajustes do salrio mnimo de abril de 2000 at fevereiro de 2009, mostrada a seguir. Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a mdia dos valores encontrados, e usou este resultado para predizer a data do prximo aumento. Em seguida, determinou o menor e o maior reajuste percentualocorrido, tomou a mdia e usou este resultado para determinar o valor aproximado do prximo salrio. Ms Ano Valor Abril 2000 R$ 151,00 Abril 2001 R$ 180,00 Abril 2002 R$ 200,00 Abril 2003 R$ 240,00 Maio 2004 R$ 260,00 Maio 2005 R$ 300,00 Abril 2006 R$ 350,00 Abril 2007 R$ 380,00 Maro 2008 R$ 415,00 Fevereiro 2009 R$ 465,00 Tabela de Salrio mnimo nominal vigente. Disponvel em: www.ipeadata.gov.br.Acesso em: 03 maio 2009. De acordo com os clculos de Jos, a data do novo reajuste do salrio mnimo e o novo valor aproximado do mesmo seriam, respectivamente,

(Enem 2 aplicação 2010) Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade, mas com a medida do diâmetro da base igual à da altura. Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de

(Enem 2 aplicação 2010) Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam: A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do planeta é

(Enem 2 aplicação 2010) Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado. Utilizando, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

(Enem 2 aplicação 2010) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26m2, considerando, a altura h será igual a